第四十三章 有限元分析

说的有限元分析，是冯康院士提出的基于变分原理的差分方法吧？”

    杨卫宁微微一愣，点了点头，笑道：“看来邝教授您也知道有限元法？”

    邝世林笑道：“我只是大概有过了解，对这项技术的具体细节知道不深。”

    杨卫宁点头道：“有限元分析的本质是用较简单的问题代替复杂问题，然后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个较简单的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，比如零部件结构的平衡条件，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，所以可以成为行之有效的工程分析手段。”

    杨卫宁见众人对这项技术还不是很了解，继续道：“有限元分析真正提出也才没多少年。1969年，雷·克拉夫教授发表一篇名为的《thefiniteelementinplanestress****ysis》的论文，第一次将有限元分析应用到工程领域。”

    “我们国家对有限元的研究也非常早，香港的张佑启教授，于1967年与辛凯维奇合作，首次出版有限元巨著《结构与连续力学的有限元法》，是有限元特别是板元和壳元的先驱，奠定了半解析解有限元法的基础。中科院的冯康院士，于50年代末60年代初，在解决大型水坝计算问题的集体研究实践的基础上，独立于西方创造了一整套解微分方程问题的系统化、现代化的计算方法，当时命名为基于变分原理的差分方法，就是现在国际上通称的有限元方法。就在前几年，冯康院士在间断有限元理论方面，建立了间断函数类的庞加莱型不等式，并在此基础上建立了间断有限元函数空间的嵌入理论，为组建和指导我国计算数学队伍做出了重大贡献。”

    听着杨卫宁将中国科学家在有限元法中的贡献娓娓道来，现场众人为之感到自豪的同时，也暗暗佩服杨卫宁的博闻强识。

    这个年代，通信效率极低，科研人员大多只对专业内的一些信息感兴趣，至于其他科研领域的进展，就不甚了解了。

    像杨卫宁这样，无论是在航空工程、程序编写、计算科学、应用数学等领域均表现出极高水准的研究员，几乎从来没有见过。

    就连一直追踪CAD技术发展的邝世林教授也暗暗感到心惊，也不知这个小杨到底从哪里冒出来的，他懂得东西也太多了吧？

    见众人依旧一副半懂不懂的模样，杨卫宁摇了摇头，也不再过多解释。

    等以后他们用习惯了，就知道有限元和CAD结合在一起的功能有多么强大了。

    后世著名的菲尔兹奖得主丘成桐教授在清华大学所作题为《中国数学发展之我见》的报告中，对有限元分析有过这样的评价：“中国近代数学能够超越西方或与之并驾齐驱的主要原因有三个，一个是陈省身教授在示性类方面的工作，一个是华罗庚教授在多复变函数方面的工作，最后一个就是冯康教授在有限元计算方面的工作。”