第94章 遗憾

代数学中以往作个别研究的一些问题，用统一的观点给予强有力的展开，而形成作为一般体系的领域。这个方法是建立在范畴与函子的观点之上的，它以不仅处理对象的内部结构，而且处理对象的机能结构为其特征1。

    收到课题的皮尔斯欣喜若狂，没想到教授在同调代数上也是有研究的。

    而现在的庄蔚然已经离开办公室，他今天没有课，也不需要给学生讲一些题目之类的，很早就已经回家开始研究格罗腾迪克给他的代数、几何未发表的研究成果。

    他的思想非常深邃，即便是庄蔚然现在也不能够完全理解透彻。很多东西，他都需要反复的运算才能够理解这些思想。这还是比较简单的部分，而最为复杂的部分，庄蔚然现在连看都觉得很是吃力。盯着这些计算，他需要百分之百的运转大脑，不能有一丝错漏。

    研究数学，其实是一件极为枯燥，且没有乐趣的事情。至少对于大部分对于数学不感兴趣的人来说，研究数学实在是太过枯燥。不管是什么学术领域的研究，都是枯燥的。哪怕是文学研究，那也是相当枯燥且晦涩。

    而且像是庄蔚然现在这样，格罗腾迪克把这些成果交给庄蔚然之后，根本就不会管他到底能学到什么样子。看着这些晦涩的成果，庄蔚然有那么一瞬间，感觉很是头疼。放下笔记本，揉了揉眉心。他现在还需要更加丰富的知识和理解力，才能了解格罗腾迪克这位伟大的几何、代数上帝的思想。

    放下手中的笔记本，那些晦涩的文字让他头昏眼花。之前还能够反复的计算出来，现在连看懂都有些勉强，更别说是计算了。他只能够依葫芦画瓢的按照这位上帝的计算，开始计算起来。

    但是计算到中间的时候，庄蔚然又觉得根本算不下去。对照着笔记本上的内容，他终于开始感慨，这位伟大的数学家还真不是开玩笑的。

    能够奠定现代几何、代数的教皇先生，果然不只是停留在人们口中吹嘘的阶段。他之前看过这位先生的研究成果残篇，都是极为精深的研究，好歹他还能够看懂，这位先生在比利牛斯山居住了这么多年的时间。冥想、数学又再次提高了好几个境界。

    庄蔚然可以毫不犹豫的说，他是这个世界上最出色、最顶尖的数学家之一。他都看不懂这些晦涩不明的文字，他总算是知道为什么格罗腾迪克不让他给别人看。

    就这笔记本上的内容，给别人看，估计所有人对于数学都会失去信心。他需要吸收更多的知识，以及了解格罗腾迪克思想的途径。

    他没有放弃了解格罗腾迪克思想，既然这位大师郑重的将这些成果全都交给他，他一定要全都吸收，好好运用。不得不说，在他认为自己对于数学已经有瓶颈的时候。格罗腾迪克的学术和成果，对于他来说就像是一盏明灯一般。

    照耀着他前行的路径，或许，他现在还不能完全了解，这位大师的所有思想。但是庄蔚然可以保证，等他完全了解这位大师的思想之后，他或许真的能够带着数学进入一个全新的领域。隐隐约约之间，他觉得这位大师已经摸到了那扇门，只要在前进几步。

    轻轻将这扇门推开，或许门外就是一个崭新的世界。

    可惜，这位大师已经时日无多。如果能够让这位大师多活一些时间，他甚至可以真正将数学带入一个全新的世界中。

    用手摩擦着笔记本，没有说话。他现在正在思索着，看完这些学术成果之后，庄蔚然确实在代数、几何上，有更多深奥的了解。如果运用这些东西做阿贝尔域会怎么样呢？庄蔚然很好奇，从上个世纪开始，希尔伯特23问就是所有数学家热衷解开的谜题。但是一个多世纪过去，希尔伯特23问依旧还有很多问题没有解开。

    什么叫做问题大叔，这就是问题大叔！提出了问题，一个多世纪以来，无数的数学家前仆后继的研究他提出的问题，时至今日还是有很多的问题没有答案，甚至距离问题的最终答案还有很长的一段路。不巧的是，庄蔚然所需要做的阿贝尔域上克罗克定理的推广就是距离问题的最终答案还有很长的路要走的那种类型。

    但庄蔚然已经将这条路缩短了不少，就目前他这些还未公开的成果一旦公开，势必会在全球的数学界引起轰动，甚至是万人空巷的。

    问题大叔希尔伯特被誉为二十世纪数学界的无冕之王，出生于哥廷根数学学派。那个时候的哥廷根数学学派可是全球的数学中心，就如同现在的普林斯顿是数学中心一般的地位。

    哥廷根学派出过无数天才，比如说高斯、克莱因、希尔伯特，即便是在上个世纪，哥廷根学派依旧有无数的天才。比如说阿尔伯特·爱因斯坦、冯·诺依曼、理查·科朗特等等。

    而随着这些天才前往灯塔国，随后哥廷根学派开始落寞，而灯塔国数学位居全球领先地位，这才有了普林斯顿代替哥廷根成为全球的数学中心。

    有意思的是，格罗腾迪克，这位被誉为数学教皇的大师。也曾经在法兰西的另一个学派中学习过。布尔巴基学派，曾经这位大师也加入过布尔巴基小组，受到布尔巴基小组创始人的影响，也算是布尔巴基学派的人物。

    当然到了现代社会，这些学派之类的，也就是听个有趣而已。什么哥廷根、布尔巴基之类的学派，早就已经不存在了。

    庄蔚然也不过想到希尔伯特的时候，突然想到了历史上赫赫有名的学派而已。

    算了，既然这位大师的成果他还没有看懂，甚至后面还有完整的《纲领草案》他还没有来得及看，庄蔚然摊开草稿纸。目前在阿贝尔域上的研究已经算得上是非常深入，他现在需要更加深入的研究这个问题。拿着笔，开始在草稿纸上写着计算公式。

    林森在客厅，正在查阅着规范场论的文献。

    “外公？”接到电话的时候，林森有些慌乱。

    “小森在普林斯顿大学感受如何？”

    “非常棒。”林森笑着说道，“现在和睿宁表弟住在一起，今天我去见了威腾教授，他也答应让我在他那里就读博士。”

    “这是一个很好的开始，威腾在数学上以及理论物理学上都是全球顶尖的水平，尤其擅长用数学解决理论物理学上的问题，你要好好跟着威腾教授学习。”陈中对于普林斯顿大学的教授是非常清楚的，尤其是这些老教授，他当年在普林斯顿大学的时候，甚至有可能带过其中的一些教授。

    林森是他从小带到大的，贺睿铭没有办法，从小就想跟着他爸当警察。当初贺振国和陈欣瑶结婚的时候，他就看贺振国怎么都不顺眼。一个不学无术的混小子，怎么让他女儿喜欢上的？每次看见贺振国都吹胡子瞪眼睛的，他倒是想要让女儿和他的学生恋爱。可是他女儿不喜欢啊，就喜欢贺振国这个五大三粗，还不通文墨的混小子。

    那些年，陈中也是气得不行。不过贺振国对他女儿也是真的好，从来不脸红脖子粗的，睿宁被人拐走这么大的事情，从来也不会凶自己人。

    就是贺睿铭实在是让陈中恨铁不成钢，怎么教都教不会，非要当什么警察。气得陈中跺脚，要不是还有个林森，他铁定要追着贺振国揍。

    实在是太气人了，好在现在睿宁算是他们家最好的那个。

    “可是爷爷。”林森小心翼翼的说道，“威腾教授让我跟着睿宁学习泛函分析和规范场论。”

    陈中都不带犹豫的说道，“睿宁在泛函分析和规范场论都有国际顶尖水平，我听说他和威腾教授在理论上，有些冲突，我估计威腾教授是想要让你博取百家之长吧。”

    “好好学习，数学和物理学都不能丢下。”

    “我现在正在看规范场论的文献和资料。”林森叹息一声，“爷爷，我觉得，我可能毕业不会太快。”

    “五年的时间，够得你学。你还是很有天赋的，你爸妈本来也是做这一块儿工作的，睿宁从小就没有你这种条件呢。”陈中说道，“给你爸妈打电话没有？”

    “打了。”林森看着文献，“爷爷，那我继续学习了。”

    “好好学习。”陈中挂掉了电话，林森认真地看着文献和资料，也不知道表弟要给他布置什么样的课题。只是让他先看文献和资料，没有目的，就这么看着，林森觉得有点别扭。以往他看这些文献资料的时候，都是有目的的，他需要找什么、需要研究什么，都是有规划。现在没有这么规划，就漫无目的看，实在是让他不习惯。

    几天之后，庄蔚然基本上是没有怎么出门，一直待在家里做研究，林森觉得很神奇，庄蔚然还真能够一直待在屋子里，除了去派对之外，还真没有去过其他地方。

    林森还要去图书馆看看文献、资料，然后出门逛逛之类的。庄蔚然待在家里，几乎是不出门的，要么就是要去上课，还有半天的时间要给学生讲解难题才会出门。

    就连皮尔斯，庄蔚然的学生，也很久没有见过教授。

    每次询问庄蔚然问题的时候，还需要离开普林斯顿大学，前往他的住宅。不过，现在皮尔斯很喜欢来庄蔚然的住宅。因为教授做的饭实在是太好吃了，他觉得学校的东西都是难以下咽的。还是教授给他们做的东西好吃。

    三天两头就跑到庄蔚然的家里来蹭饭吃，只要门铃一响，林森想也不用想，肯定是皮尔斯跑来蹭饭吃。

    果然打开门，皮尔斯拿着许多的东西站在门外。

    林森都觉得好笑，“要不你住在这里算了？”

    “不，这是教授房子。”皮尔斯摇着头，“庄教授呢？”

    “楼上正在做研究。”皮尔斯来到桌边，放下文献、资料以及电脑，还有他的草稿纸。

    “林。”两人很熟悉，现在已经是十一月份，天气越来越冷。两人本身之前就认识，这一个多月的时间，皮尔斯无数次的跑到庄蔚然这里来，也算是结下了深厚的友谊。

    林森坐下之后，埋下头开始做计算，“教授给你课题了吗？”

    “给了，关于巴拿赫空间的课题，以及规范场论。”林森蹙着眉头，这个课题对他来说比较困难。

    “你的课题呢？”林森关切地询问皮尔斯，“我看过给你的课题，好像也很难对吧？”

    “是，同调代数上面，确实做得很艰难，但好在还能做下去。”皮尔斯露出笑意，“你呢，还能做下去吗？我看你好几天都愁眉苦脸的，太难了？”

    “也不算是特别困难。”林森摇着头，“就，还有些东西我没有能够弄懂吧。”

    皮尔斯了然，“其实关于规范场论这一块，我也确实不太懂，你还是得去询问教授才能给你一些意见。”

    两人正说着话，庄蔚然走下楼，看向两人，“皮尔斯，你又来了？”

    “庄教授。”皮尔斯笑着，“我昨天晚上没有睡好。”

    “哦？”庄蔚然打量着皮尔斯，“既然没有睡好，今天这么早就过来？”

    “因为没有吃到教授做的食物。”皮尔斯摊开手，“我觉得教授做的食物实在是太好吃了，我也去其他华国餐厅吃过。”

    “不和胃口？”庄蔚然倒了一杯水，“需要来点咖啡还是果汁？薯片在那边，你知道的。”

    “怎么说呢？”皮尔斯纠结着眉头，很正经地说道，“没有教授做的这么好吃吧，大概教授做得更好吃一些。”

    庄蔚然按动咖啡机，站在橱柜前，打量着皮尔斯，“我说皮尔斯先生，你每天都来蹭饭吃，甚至都不愿意问我一个问题。”

    “教授，我目前还没有什么问题。”皮尔斯确实认为现在研究进展还算是顺遂，没有什么问题好询问庄蔚然的。他也不可能拿着一些他本来可以解决掉的问题来询问庄蔚然，这不是在糊弄他的教授吗？

    这种事情，皮尔斯是做不出来的。就是口腹之欲这个东西吧，实在是忍不住。他尝试过好几天没有吃教授做的饭，事实上，坚持不了多久，就来教授这边。教授做的食物比他在外面买的好吃很多，庄蔚然好笑，“你或许可以自己学着做一些食物之类的？“

    “教授，我也想。”皮尔斯垂着头，“可惜的是，我尝试过，甚至差点引发火灾。被勒令不能在做这么危险的事情。”

    “……”庄蔚然是真的觉得好笑，“行吧，既然如此，也不能强求你做饭。”

    “今天想要吃点什么？”庄蔚然放下水杯，“还是华国菜，或者是牛排之类的？”

    “都可以。”皮尔斯食欲大动，滚动着喉头，“教授您做就行了，我……就只能吃一下。”

    “当然，如果在配一杯红酒，那是最好不过的事情。”

    “我记得今天是周六吧。”庄蔚然打开水龙头，“你没有去派对吗？”

    “没。”皮尔斯摇着头，“为了做您给我的课题，我已经推掉很多派对。我认为比起派对，您给的课题更加重要。”

    庄蔚然淡然地笑了一下，“我马上就要将阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意代数有理域这个问题解决掉了。”

    “恩？”林森正端着水杯喝水，瞪大眼睛，“什么？”

    “什么？”皮尔斯也倒吸一口凉气，“我记得这个课题是教授您在两个月前德意志给法尔廷斯先生透露过的吧？您的进度这么快？”

    “不，事实上，我在华国的时候已经开始着手研究这方面。你之前看到在nature上刊登的那些问题，有些是想要给威腾教授一个惊喜。更多的，其实是为了着手解决阿贝尔域上的问题，做的准备。”庄蔚然已经洗完水果，将水果盘端在桌，“大概还有半个月左右，也就是十二月份前后，我就能够在arxiv上发表这篇论文，不过圣诞节回到华国之后，我需要休息一段时间。”

    “预计大概明年内，会解开bsd猜想。”庄蔚然嘴角微微向上翘，“皮尔斯先生，你的速度需要加快才行。”

    “教授，我实在是没有您这么快的速度。”这转眼间已经过了一个多月，接近两个月的时间。他的进度是非常缓慢的，他记得当时看见教授给他的论文时。他也是非常震撼的，即便是教授当时距离解开这个问题还有很长的路要走，但是他在代数上的应用，已经是完美的水平。再加上论文中很多详细阐述的部分，都比以往解开这个问题的论文走了很大一步，他甚至觉得，教授应该在两三年时间内完成。已经是非常了不起的成就，但没有想到教授竟然想要在圣诞节之前完成。

    这已经不是不可思议的问题，简直就是神迹。

    他甚至怀疑，教授的脑子和他的脑子根本不是同一个类别的脑子。这个世界上，或许真的有外星人，比如说教授。

    “庄教授。”皮尔斯的喉头有些干涩，“我甚至怀疑，其实您是来自一个高科技的外星，而不是人类。”

    庄蔚然好笑，“没想到皮尔斯先生还是一位科幻小说爱好者，但遗憾的是，我真不是外星人。”

    摊开手，“好了，你们好好做课题吧，我准备上去继续研究，待会我会下来做饭。”

    “十二点，林森，记得叫我。”

    林森点点头，他发现皮尔斯的目光落在自己身上。

    “怎么？”林森看着皮尔斯带着好奇的目光，疑惑的询问，“你这么看着我干嘛？我又不是外星人。”

    “你说，庄教授会不会真是外星人。”当然是没有这种可能性的，庄蔚然的速度把他给吓到了，别说是学生要超过老师，他估计自己要是有教授十分之一的研究能力，早晚能够成为最顶级的数学家。

    教授，还真是深不可测啊。

    “怎么可能。”林森嫌弃地挥挥手，“别拿你的幻想当现实，我还能不清楚吗？好歹也是我表弟。”

    “也是。”皮尔斯很清楚庄蔚然和林森的关系，他也没有在外面说过这件事情。林森住在庄蔚然家里，很多人都觉得是因为两人都是华国龙城人，互帮互助罢了。在灯塔国也不算什么稀奇的事情，也没有人会跑来询问他们的问题。

    不管两人到底是什么关系，只要他们开心就好。询问，本身就不是一个礼貌的行为。

    皮尔斯再度打量着林森，让林森心里有些小慌张，“不是，我说你别一天到晚这么看着我，怪渗人的。”

    “我就是想要问问你，有这么一个表弟，你有什么感想吗？”

    “什么感想？”林森皱着眉头，看上去很纠结，过了一阵子，这才说道，“太可怕了。”

    “确实。”皮尔斯没有犹豫，一秒就脱口而出，“实在是太可怕了。”

    “估计我这辈子，是追不上教授了。”看着研究的同调代数，“他觉得自己根本没有任何的能力和教授比肩的可能性。”

    回到房间的庄蔚然，愉快地拿着草稿纸继续写着计算公式。经过一段时间，他对于格罗腾迪克的学术成果有了全新的理解。这让他在数学的学术水平上，有了质与量的飞跃。

    他相信，现在这个世界上，能够如同他一般的数学家肯定是极少数的。除了格罗腾迪克之外，估计很难有人在数学上超越他。

    教皇终究是教皇，可惜的是，前些天，他接到了教皇去世的消息。

    这位伟大的数学家，在法兰西逝世，让数学界乃至整个学术界万分悲痛。一位数学巨星就此陨落，原本闪耀的数学天空中，从此少了一位闪耀着光芒让人前进的启明星。

    这大概是今年数学界，最令人遗憾的事情。